离散数学基础 · 第 5 讲：函数的定义与性质
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离散数学基础
第五讲
2026年9月24日
1. 函数的定义与性质
函数是一种特殊的二元关系。
函数也是集合，若函数满足那么称这两个函数相等。
若是一个函数，，称是从到的函数，记作。
所有从到的函数的集合记作。
特别地，从空集到任意集合有唯一的空函数（例如，空关系就是这样的一个合法的函数）；从非空集合到空集没有函数。
函数值是一个数，像是值域的一个子集。
一般不一定有，但是总有
几个重要的概念 设
- 满射
- 单射：
反函数
定理：若是双射，则